ELECTROCHEMISTRY SIMULATOR · V2
Zn–Cu / 水果電池模擬器
把 Daniell cell 的熱力學模型與水果電池的經驗模型分開。理論值、文獻估計與電路近似會分別標示，不把水果電池硬套成 Cu²⁺/Cu 半電池。
理論模型
Daniell cell · Nernst + Thevenin
先預測
如果只提高 Cu²⁺ 濃度，Zn–Cu 電池的開路電壓會？
Zn → Zn²⁺ + 2e⁻
Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu
Daniell cell
E = E°(T) − (RT / 2F) ln Q
Q = a(Zn²⁺) / a(Cu²⁺)
Q = 1.000
Nernst 修正 = 0.000 V
水果電池：分離「機制」與「預測」
Zn 氧化；Cu 上可發生 H⁺ 還原，實際也可能受 O₂ 還原與混合電位影響。
文獻 OCV 參考範圍 —
Zn/H⁺ 理想機制參考 —
負載：V = Vₒ꜀ · Rload / (Rload + r)
模型邊界：
開路電壓用熱力學；負載用線性 Thevenin 等效。未完整處理液接電位、傳質、過電位與電極表面狀態。
MODEL + NOTEBOOK
模型曲線與模擬紀錄
沒有自己的實測數據也能先看理論曲線；之後做實驗時，再把量測結果記錄或匯出比較。
THEORETICAL CURVE
Cu²⁺ 濃度 vs. 單顆開路電壓
曲線為目前 [Zn²⁺]、溫度與模型設定下的計算值；圓點是你記錄的模擬條件。
SIMULATION LOG
資料表
| # | 模式 / 條件 | OCV | 端電壓 | 電流 | r(eq) |
|---|
尚未記錄模擬。
MODEL NOTES
這版刻意修正的科學問題
重點不是把畫面做得像真的，而是避免「公式看起來很科學、機制其實套錯」的情況。
Cu²⁺/Cu 才能用 Zn–Cu Nernst 式
實驗室模式的總反應是 Zn + Cu²⁺ → Zn²⁺ + Cu，Q = a(Zn²⁺)/a(Cu²⁺)。
水果不是 CuSO₄ 溶液
水果提供含酸與離子的電解質環境。Zn 氧化；Cu 上的陰極反應可包含 H⁺ 還原，實際 OCV 是混合電位問題。
高 OCV 不等於高輸出能力
水果電池常有高內阻；接上負載後端電壓會明顯下降。這版用 Thevenin 等效把 OCV、內阻、負載分開。
串聯加電壓；並聯主要降等效內阻
相同電池串聯時 EMF 與內阻都相加；相同支路並聯時理想 OCV 不相加，等效內阻下降。
VALIDATION CASES
內建檢查點
1 M / 1 M · 25 °C → 約 1.100 V
[Cu²⁺] 0.1 M、[Zn²⁺] 1 M → 約 1.070 V
[Cu²⁺] 0.01 M、[Zn²⁺] 1 M → 約 1.041 V
水果模式 → 顯示文獻範圍，不宣稱單一真值